关于“千滚水还能喝吗”的理论公式证明

总听到一些只能听到一些养生专家以及我们的父母亲朋好友告诉我们”反复烧开的水不能喝”，”千滚水有毒”……那现实真的是这样吗？那些年我们听到的这些养生的日常尝试究竟是不是对的，今天我们就用最科学的手段来论证背后的真相。

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一、关于千滚水的相关问题快问快答

Q：水中是否含有亚硝酸盐？

A：的确含有

Q：反复烧开是否会增加亚硝酸盐的浓度？

A：的确会增加

Q：反复烧开是否会增加亚硝酸盐的含量？

A：的确会增加

Q：亚硝酸盐是否对人体有害？

A：确实有害，而且还是致癌物。（2017年10月27日，世界卫生组织国际癌症研究机构公布的致癌物清单初步整理参考，在导致内源性亚硝化条件下摄入的硝酸盐或亚硝酸盐在2A类致癌物清单中。）亚硝酸盐具有强氧化性，误服后会将人体中低价铁血红蛋白氧化成高价铁血红蛋白，导致血红蛋白失去携氧功能，会使人体缺氧导致中毒。

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二、千滚水致癌靠什么让人易于相信

一个结论如果看起来极度荒唐，违背常理，公众不会相信；

一个结论如果有一定的科学依据，尽管这个依据又不足推导出这个结论，往往也会被公众接纳。

（1）科学依据一：一壶水反复烧开，亚硝酸盐的含量确实会增加

城市自来水或者地下水中含有硝酸盐（NO3-)，硝酸盐在加热情况下的确会转化为亚硝酸盐（NO2-），在反复烧开的水中亚硝酸盐的质量会有所提升。

（2）科学依据二：随着水分蒸发，亚硝酸盐浓度会增加

反复烧开的确会导致水分蒸发，亚硝酸盐浓度增大。试想，将1L的水烧到只剩10ml，你要喝满1.5L水则需要喝150份这样的水，那亚硝酸盐摄入量的确有可能超过安全值。

正式由于以上两个看上去有科学根据的论据，导致不少人相信这个结论。今天我们就使用数学公式来进行论证。

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三、问题建模

影响因素分析：

1.体重——体重决定每日摄入的安全剂量

2.饮水量——在浓度一定的情况下，饮水量决定实际摄入的剂量。

3.饮食结构——硝酸盐与亚硝酸盐不仅来源于水，常见的腌制菜中含量很高，若人从其他食物摄入了大量亚硝酸盐，那么留给开水的亚硝酸盐的安全质量就变低了。

4.硝酸盐与亚硝酸盐的转化率

6.烧水途中水分蒸发速率——决定水的损失和亚硝酸钠的浓度。

7.煮沸次数————决定水的损失和亚硝酸钠的浓度。

前提假设（为了让模型更加简单以及隐去一些不必要的因素）：

假设一：常规热水壶功率为1500w，容积为2L，注水口为圆形直径为100mm，热效率90%

假设二：室温为20摄氏度

问题转表述：一个50Kg的人，在亚硝酸盐已达到每日允许摄入量的50%的情况下，使用常规电热水壶烧水并煮沸10次再喝，需要喝多少L这种水才能达到人体每日亚硝酸盐的允许摄入量？

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四、模型计算

参数与取值说明：

（1）构建亚硝酸盐浓度与煮沸次数之间的函数关系

研究学者通过科学试验研究了符合水质标准的自来水在不同煮沸次数和不同煮沸时间下，水中亚硝酸盐含量的变化。研究发现，自来水煮沸1次、2次、3次、4次和5次后，亚硝酸盐含量分别为每升0、0.011、0.027、0.073和0.098毫克。

我们使用线性拟合得到关系方程：

（2）计算煮沸10次后需要饮用多少L水才能达到安全值

根据公式煮沸10次后浓度为：

0.0258*10-0.0356=0.2224mg/L

人体（50Kg)每日允许摄入量：

w*ADI=0.2mg/Kg*50Kg=10mg

剩余可摄入亚硝酸盐的量为：

10mg*0.5=5mg

煮沸10次后需要饮用多少L水才能达到安全值：

5mg/0.2224mg/L=22.5L

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五、结论

千滚水很安全，如果通过喝千滚水达到亚硝酸盐中毒，只能说未亚硝酸盐中毒前先水中毒。

一个50Kg的人，在亚硝酸盐已达到每日允许摄入量的50%的情况下，使用常规电热水壶烧水并煮沸10次再喝，需要喝22.5L这种水才能达到人体每日可摄入亚硝酸盐的允许摄入量。

相当于一天之内喝了用常用矿泉水瓶装的45瓶水（约2箱）才有可能超过允许摄入量。

倘若你的体重是75kg，且当天未摄入亚硝酸盐，你则需要喝67.5L水（135瓶）才能达到允许摄入量。

而亚硝酸盐的允许摄入量与中毒剂量之间还有较大空间。亚硝酸盐的中毒剂量一般是0.2克到0.5克（200mg~500mg)，后续请自行脑补。